Enunciado

Nos exercícios de 1 a 8, use o Teorema 7.4.1 para encontrar d y d x .   (7) y = s e n ( ln ⁡ 2 x + 1 )

Passo 1

O Teorema 7.4.1 diz que se u for uma função de x , diferenciável, D x ln ⁡ u = 1 u D x u Aplicando no nosso exercício temos:

d y d x = 1 2 x + 1 * 2 * c o s ⁡ ( ln ⁡ 2 x + 1 ) d y d x = 2 2 x + 1 c o s ⁡ ( l n ⁡ | 2 x + 1 | )

Resposta

O resultado é:

d y d x = 2 2 x + 1 c o s ⁡ ( l n ⁡ | 2 x + 1 | )

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