55. Ache .
Passo 1
Precisamos integrar duas vezes essa expressão começando pela integral de dentro, ok?
Passo 2
Bem, a integral de dentro é:
Esse símbolo é derivada em relação a . Então é a derivada em da integral em . Oi?? É, a derivada em uma variável da integral em outra. E tem um teorema no livro, o 5.8.1, primeiro teorema fundamental do cálculo que estabelece:
E
(derivando a integral de cima dá isso aqui!)
Percebeu a semelhança?
A gente quer a derivada em x de uma integral (com limite superior em outra variável (), isso vai dar Assim ó
Passo 3
Agora, substituímos e resolvemos a integral de fora...
Tranquilo daqui em diante ;)
Prontinho