Encontre um valor positivo de com o qual o valor médio de acima do intervalo seja .
Passo 1
Então pessoal, temos que o valor médio de no intervalo indicado tem que ser , certo? De acordo com o que estudamos, o valor médio de uma função é dado assim:
Onde é o valor médio da função . No nosso caso temos a seguinte integral:
Simplificando:
E isso tem que ser , logo:
Então temos que resolver essa integral aí!
Passo 2
Para a integral que escrevemos devemos utilizar a seguinte regrinha, galera:
Logo:
Aplicando o TFC (Parte 1), teremos:
Como isso tem que dar , então:
Isolando :
E esse é o nosso valor de ! 😉
Resposta
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Em uma certa cidade a temperatura (em ºC) t horas depois das 9 horas foi aproximada pela função T t = 20 + 6 . s e nπ t 12 Calcule a temperatura média durante o período entre 9 h e 21 h.
Encontre o valor médio da função no intervalo dado.f(x) = x^2 / (raiz((x^3 + 3)^2)), [-1,1]
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Encontre o valor médio de f no dado intervalo.Encontre c cujo f_med = f(c) Esboce o gráfico de f e o retângulo cuja área é a mesma da área abaixo do gráfico de f 2 * x * e^(-x^2), [0, 2]
Encontre o valor médio da função no intervalo dado.g(x) = x² * raiz(1 + x³), [0,2] ² ³