Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.8 - Ex. 31
Encontre um valor positivo de com o qual o valor médio de acima do intervalo seja .
Passo 1
Então pessoal, temos que o valor médio de no intervalo indicado tem que ser , certo? De acordo com o que estudamos, o valor médio de uma função é dado assim:
Onde é o valor médio da função . No nosso caso temos a seguinte integral:
Simplificando:
E isso tem que ser , logo:
Então temos que resolver essa integral aí!
Passo 2
Para a integral que escrevemos devemos utilizar a seguinte regrinha, galera:
Logo:
Aplicando o TFC (Parte 1), teremos:
Como isso tem que dar , então:
Isolando :
E esse é o nosso valor de ! 😉
Resposta
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