Enunciado

A função rendimento marginal para uma certa mercadoria é R’(x)=12-3x. Se x unidades forem demandadas quando p unidades monetárias for o preço unitário, ache a função rendimento total.

Passo 1

Para acharmos nossa função de rendimento total, pegamos a nosso rendimento marginal e integramos:

R ' x = 12 - 3 x

R x = ∫ 12 - 3 x   d x

R x = 12 x - 3 2 x 2 + k

Passo 2

Para acharmos nosso k, temos que o preço por rendimento é unitário, logo:

R x = 12 x - 3 2 x 2 + k

1 = 12 - 3 2 + k

k = - 21 2

Logo nossa função rendimento total é:

R x = 12 x - 3 2 x 2 - 21 2

Resposta

R x = 12 x - 3 2 x 2 - 21 2

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39. Os pontos (-1,3) e (0,2) estão numa curva e em qualquer ponto (x,y) da curva d 2 y d x 2 = 2 - 4 x Ache uma equação da curva. (sugestão: faça d 2 y d x 2 = d y̕ d x ̕ e obtenha uma equação envolve
28.int ( (27 t^3 - 1)/(root(3)(t)) ) d t
26.int ( (y^4 + 2 y^2 - 1)/(sqrt(y)) ) d y
35.int ( 2 c o t^2 theta - 3 t a n^2 theta ) d theta
25.int ( (x^2 + 4 x - 4)/(sqrt(x)) ) d x