Ache f^(-1)'(d) .

f(x) = x^3 + 5; d = -3

Passo 1

Primeiramente vamos substituir d em f(x).

- 3 = x 3 + 5

x 3 = - 8

x = - 2

Passo 2

Agora vamos derivar f(x).

y = x 3 + 5

y ' = 3 x 2

Passo 3

Agora vamos substituir o valor de x que achamos para d.

x = - 2

y ' = 3 - 2 2

y ' = 12

Passo 4

Substituindo na equação do Teorema da Função Inversa.

  ( f - 1 ) ' ( x o ) = 1 f ' ( f - 1 ( x o ) )

Então:

f - 1 ' - 3 = 1 12

Resposta

f - 1 ' - 3 = 1 12

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