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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 3b

Calcule

b) cos (a r c s e n (sqrt(3))/(2))

Passo 1

Não se assuste com o tamanho da equação a seguir, é apenas a relação fundamental da trigonometria:

s e n^2 (a r c s e n (sqrt(3))/(2)) + cos^2 (a r c s e n (sqrt(3))/(2)) = 1

=> cos (a r c s e n (sqrt(3))/(2)) = sqrt(1 - s e n^2 (a r c s e n (sqrt(3))/(2)))

cos (a r c s e n (sqrt(3))/(2)) = sqrt(1 - ((sqrt(3))/(2))^2)

cos (a r c s e n (sqrt(3))/(2)) = (1)/(2)

Resposta

cos (a r c s e n (sqrt(3))/(2)) = (1)/(2)

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Seja f uma função cujo domínio e imagem são intervalos. Prove que se f for estritamente crescente (ou estritamente decrescente), então f será contínua.
Determine a derivada.a) y = x a r c t g x
Determine a derivada.i) y = x^2 e^(a r c t g 2 x)
Determine a derivada.m) f (x) = (e^(- x) a r c t g e^x)/(t g x)
Determine a derivada.c) g ( x ) = a r c s e n ( x^3 )