Ache a área da região limitada pela reta e pela curva . (Sugestão: resolva a equação cúbica em y em termos de x e expresse y como duas funções de x.)
Passo 1
Vejamos que
Dessa forma, temos que Aplicando raiz quadrado dos dois lados, teremos:
Passo 2
Então, teremos que a área desejada estará com y variando entre as duas funções e x variando de 0 até 4.
Para calcularmos a área, utilizaremos a integral , sabendo que , onde . Daí teremos que:
Como , vamos ter