Dada f t = 3 + t - t - 3 t , expresse f t sem as barras de valor absoluto, se t estiver no intervalo dado: [ 0 ,+ ∞ )

Enunciado

Vamos analisar cada módulo separadamente e ver qual sinal deles devemos considerar de acordo com o intervalo dado. Lembre-se da definição de módulo:

E se temos e

Analisando o primeiro módulo:

Vamos reescrevê-lo como:

Agora podemos vê-lo como uma função módulo centrada em , ou seja:

A questão nos diz para considerar o intervalo Nesse módulo, o intervalo que a questão dá se encaixa no 1º caso, ou seja:

Na nossa função ficamos com:

Agora para o outro módulo:

Da definição de módulo:

Como estamos no intervalo , vamos considerar o 1º caso do módulo, daí o nosso módulo fica:

Agora é só reescrever a nossa função:

Simplificando: