Dada , expresse sem as barras de valor absoluto, se estiver no intervalo dado:
Passo 1
Vamos analisar cada módulo separadamente e ver qual sinal deles devemos considerar de acordo com o intervalo dado. Lembre-se da definição de módulo:
E se temos e
Passo 2
Analisando o primeiro módulo:
Vamos reescrevê-lo como:
Agora podemos vê-lo como uma função módulo centrada em , ou seja:
A questão nos diz para considerar o intervalo Nesse módulo, o intervalo que a questão dá se encaixa no 1º caso, ou seja:
Na nossa função ficamos com:
Passo 3
Agora para o outro módulo:
Da definição de módulo:
Como estamos no intervalo , vamos considerar o 1º caso do módulo, daí o nosso módulo fica:
Agora é só reescrever a nossa função:
Simplificando: