Ache o centro de massa da lâmina limitada pela parábola , pelo eixo , se a densidade superficial de massa em qualquer ponto for .
Passo 1
A lâmina é simétrica em relação ao eixo e a desenidade superficial é uma função de , então vamos resolver as limitações para como uma função de
Passo 2
A medida do elemento retangular de área perpendicular ao eixo é e a sua massa é . Assim:
Seja . Então ; ; quando e quando Então:
Passo 3
Vamos agora encontrar agora os pontos do centróide.
Resposta
O centro de massa está localizado no ponto