Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.13 - Ex. 6
Nos exercícios de 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.
Passo 1
Devemos começar as questões que pedem para calcularmos a área de uma região sempre pelo esboço dessa região. Se não esboçarmos ele, não conseguiremos compreender a integral que devemos calcular. Sendo assim, vejamos a região abaixo:
Como esta região é limitada acima e abaixo por uma curva, a área é dada pela seguinte integral:
Passo 2
Agora que conseguimos escrever a integral que nos dá a área, só nos resta calculá-la. Portanto, temos:
Portanto, a área da nossa região é:
Resposta
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Se A unidades quadradas for a área da região limitada pela parábola y 2 = 4 x e pela reta y = m x ( m0 ) , acha a taxa de variação de A em relação a m .
Determine m de tal forma que a região acima da curva y = m x 2 m0 , à direita do eixo y e abaixo da reta y = m tenha uma área de K unidades quadradas, onde K0 .
Use um gráfico para encontrar os valores aproximados das coordenadas x dos pontos de intersecção das curvas indicadas. A seguir, encontre a área aproximada da região delimitada pelas curvas. y = 3 x 2
Use um gráfico para encontrar os valores aproximados das coordenadas x dos pontos de intersecção das curvas indicadas. A seguir, encontre a área aproximada da região delimitada pelas curvas. y = 3 x 2
52. As taxas nas quais a chuva cai, em centímetros por hora, em dois locais diferentes, t horas após o começo da tempestade são dadas por f t = 0,73 t 3 - 2 t 2 + t + 0,6 e g t = 0,17 t 2 - 0,5 t + 1,