Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.13 - Ex. 7
Nos exercícios de 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.
Passo 1
Devemos começar as questões que pedem para calcularmos a área de uma região sempre pelo esboço dessa região. Se não esboçarmos ele, não conseguiremos compreender a integral que devemos calcular. Sendo assim, vejamos a região abaixo:
Como esta região é limitada a esquerda e a direita por uma curva (acima e abaixo por retas), devemos reescrever as nossas funções em função de . Com isto, a área é dada pela seguinte integral:
Passo 2
Agora que conseguimos escrever a integral que nos dá a área, só nos resta calculá-la. Portanto, temos:
Portanto, a área da nossa região é:
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
51. No Exemplo 5, modelamos a curva patogênese do sarampo por uma função f . Um paciente infectado pelo vírus tem uma curva patogênese que pode ser modelado por exemplo, por g t = 0,9 f t .Se for nece
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área. y = x , y = 1 2 x , x = 9
Calcule a integral e interprete-a como a área de uma região. Esboce a região. ∫ 0 4 x + 2 - x d x
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas. Decida quando integrar em relação a x ou y. Desenhe um retângulo aproximante típico e identifique sua altura e largura. Então, calcule a área da regi