Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.13 - Ex. 2
Nos exercícios de 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.
Passo 1
Devemos começar as questões que pedem para calcularmos a área de uma região sempre pelo esboço dessa região. Se não esboçarmos ele, não conseguiremos compreender a integral que devemos calcular. Sendo assim, vejamos a região abaixo:
Como esta região é limitada acima e abaixo por uma curva, a área é dada pela seguinte integral:
Passo 2
Agora que conseguimos escrever a integral que nos dá a área, só nos resta calculá-la. Portanto, temos:
Portanto, a área da nossa região é:
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x 3 , 0 ≤ x ≤ 27
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sec 2 ( x ) , 0 ≤ x ≤ π / 3
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Esboce a região delimitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a x ou a y . Desenhe um retângulo aproximante típico e coloque sua altura e largura. Então, calcule a área da região. y
Esboce a região delimitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a x ou a y . Desenhe um retângulo aproximante típico e coloque sua altura e largura. Então, calcule a área da região. y