Ache o centro, vértices, focos, extremidade do eixo menor da elipse dada. Faça um esboço da curva, mostrando os focos.
Passo 1
A questão pede para encontrar as principais características da elipse . Note que neste caso não temos termos de primeiro grau, então o centro da elipse será a origem . Assim, basta dividir a equação por :
Ou ainda,
Portanto,
Como o maior termo está sobre , temos que os focos estarão sobre o eixo e:
Assim, o comprimento do eixo menor será
E os vértices estarão em
Já as extremidades do eixo menor estarão no eixo :
Passo 2
Para acharmos os focos, temos que
Assim,
Portanto, os focos serão
Passo 3
Um esboço da elipse é mostrado a seguir:
Resposta
Centro:
Vértices:
Extremidades do eixo menor:
Focos: