34. Ache o centroide da região, no primeiro quadrante, limitada pela curva .
Passo 1
Nesta questão, devemos saber que para calcular o centróide de uma região devemos encontrar sua área primeiro uma vez que o centróide é dado por:
Passo 2
Sendo assim, a área da região em questão pode ser calculada como:
Utilizando o método de substituição simples, podemos fazer . Assim, a integral pode ser reescrita como:
Passo 3
O calculo de é dado por:
Passo 4
O calculo de é dado por:
Sendo assim, o centróide da região em questão pode ser dado por: