Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.7 - Ex. 23
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Cada afirmação se refere a uma partícula em movimento retilíneo.
Se a partícula tiver aceleração constante, então o gráfico da velocidade versus tempos será uma reta.
Passo 1
E aí, tudo joia?
Olha só, a gente sabe que a função da velocidade é a integral da função da aceleração, certo?
Vamos supor então uma aceleração constante assim:
Beleza, a integral disso nos dá a velocidade, então vamos integrar...
Passo 2
A velocidade é dada por:
Tá vendo que isso é uma função linear de primeira ordem? O maior grau é 1, então como que é o gráfico disso? Isso mesmo, uma reta. Independentemente do valor da constante e da que aparece.
Ou sejaaaa...
O gráfico da velocidade vai ser uma reta!
Mas... e se a aceleração for constante e nula? A velocidade seria uma constante, certo?
Tipo:
Mesmo assim é uma reta, certo? Então a afirmação é verdadeira!
Resposta
Verdadeira.