Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.Revisão - Ex. 14
14) Ache o comprimento do arco da curva da origem ao ponto (4a, 8a)
Passo 1
Primeiro colocamos y em função de x ou x em função de y . escolheremos o primeiro caso já que é geralmente mais adotado. rearranjando, temos
Passo 2
Como a função é contínua e sua derivada também é então podemos usar o teorema 6.3.2 ( livro Leithold vol 1)
L= =
Usando uma substituição simples. Seja
Então
Resposta
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Ache a função comprimento de arco para a curva y = 2 x 3 / 2 com o ponto inicial P 0 ( 1,2 ) .
Ache o comprimento da curva. y = e x , 0 ≤ x ≤ 1
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Encontre o comprimento de arco da curva do ponto P ao ponto Q . y = 1 2 x 2 ,P - 1 , 1 2 ,Q 1 , 1 2
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