Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.1 - Ex. 33
Ache a função comprimento de arco para a curva com o ponto inicial .
Passo 1
A questão pede para darmos a função comprimento de arco para a curva sendo que o ponto inicial acontece em . A definição da função comprimento de arco é
Assim, tomando , temos que
Assim,
Passo 2
Desta forma, a integral fica
Resposta
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Se 9 x^2 = y (y - 3)^2 , mostre que d s^2 = ((y + 1)^2)/(4 y) d y^2
Ache o comprimento da curva 9 y 2 = 4 1 + x 2 3 no primeiro quadrante, do ponto onde x = 0 ao ponto onde x = 2 2 .
Ache o comprimento da curva 9 y 2 = x 2 2 x + 3 no segundo quadrante, do ponto x = - 1 ao ponto onde x = 0 .
Ache o comprimento da curva 9 y 2 = x x - 3 2 no primeiro quadrante, do ponto onde x = 1 ao ponto onde x = 3 .
Ache o comprimento do arco de curva x a 2 3 + y b 2 3 = 1 no primeiro quadrante, do ponto x = 1 8 a ao ponto onde x = a .