Ache o comprimento do arco da curva do ponto onde ao ponto onde .
Passo 1
A questão pede o comprimento da curva de até . Note que é bem difícil isolar como função de nessa equação, então neste caso é mais conveniente calcular o comprimento integrando em :
Para isso, precisamos isolar como função de :
Agora derivamos :
Assim, temos que
Portanto,
Desta forma, o comprimento será
Passo 2
Para calcular a integral basta usar a regra do tombo inversa:
Portanto,
Assim,