Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.3 - Ex. 10
Ache o comprimento do arco da curva do ponto onde ao ponto onde .
Passo 1
A questão pede o comprimento da curva de até . Para isso você precisa lembrar a fórmula do comprimento de arco:
Desta forma, devemos derivar para achar :
Assim,
Portanto,
Passo 2
Essa integral é facilmente calculada com a substituição . Assim,
Observe que eu mudei os limites de integração também! Nuca se esqueça disso!
Calculando a integral:
Portanto, o comprimento do arco será
Resposta
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