Use o resultado do Exercício 20 para mostrar que o comprimento de arco L de acima do intervalo satisfaz:
Passo 1
E aí, tudo joia?
O resultado do exercício 20 é:
Trazendo pro nosso caso, temos que:
Pra isso ser compatível com o que queremos, precisamos que:
Desde que sejam tais que:
Passo 2
Vamos derivar a função então:
Voltando as nossas relações...
Veja que no intervalo dado, nossos limites para a derivada são:
Passo 3
Ou sejaaa:
Que como vimos ali em cima, é o mesmo que:
Sendo assim, provamos que tá certinho e que:
E acabamos😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)