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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 4c

Demonstrar:

c) |x| > a se e somente se x > a ou x < - a , onde a < 0 .

Passo 1

Para esse caso, avaliamos o módulo.

  1. |x| > a , sendo que, a > 0 . Então

    2. x > a o u x < - a

    Pelo módulo, se x > 0 , então |x| = x e x > a .

    Mas se x < 0 , |x| = - x , então, - x > a e dessa forma x < - a .

    Em outro caso, temos:

  2. |x| > a ou x < - a , sendo a > 0 . Então

| x | > a

Pelo módulo, se x > a e a > 0 , então x > 0 . Logo, |x| > a .

Mas se x < - a e a > 0 , então x < 0 . Logo, |x| = - x > a , pois x < - a .

Resposta

Demonstração.

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