Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 38
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real
Passo 1
Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos:
Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!
Passo 2
Resolvendo a 1ª equação:
Passando o pro lado de lá:
Agora passando o dividindo:
1ª condição encontrada! Agora é só isolar o na 2ª inequação
Resolvendo a 2ª inequação:
Passando o pra a direita:
Que é a mesma coisa que:
Perfeito! Nosso conjunto solução será a interseção dos dois intervalos.
Passo 3
Na reta numérica a gente fica com:
Resposta
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Resolver as inequações em R .|1 - x| + |x + 2| = 4
Resolver as inequações em R .n) 3 |x - 1| + |x|1
Resolver as inequações em R .l) (|5|)/(|2 x - 1|) = (|1|)/(|x - 2|)
Demonstrar:c) |x|a se e somente se xa ou x- a , onde a0 .
Resolver as equações em R .g) |9 x| - 11 = x