Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

2 x - 5 < 3

Passo 1

Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para x . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos:

2 x - 5 < 3

2 x - 5 > - 3

Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!

Passo 2

Resolvendo a 1ª equação:

2 x - 5 < 3

Passando o - 5 pro lado de lá:

2 x < 3 + 5

2 x < 8

Agora passando o 2 dividindo:

x < 8 2

x < 4

1ª condição encontrada! Agora é só isolar o x na 2ª inequação

Resolvendo a 2ª inequação:

2 x - 5 > - 3

Passando o - 5 pra a direita:

2 x > 2

Que é a mesma coisa que:

x > 1

Perfeito! Nosso conjunto solução será a interseção dos dois intervalos.

Passo 3

Na reta numérica a gente fica com:

Resposta

( 1 ,   4 )

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Resolver as inequações em R .|1 - x| + |x + 2| = 4
Resolver as inequações em R .n) 3 |x - 1| + |x|1
Resolver as inequações em R .l) (|5|)/(|2 x - 1|) = (|1|)/(|x - 2|)
Demonstrar:c) |x|a se e somente se xa ou x- a , onde a0 .
Resolver as equações em R .g) |9 x| - 11 = x