Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

5 x + 2 > x - 6

Passo 1

O exercício quer que a gente encontre uma limitação para x, ou seja, temos que isolar o x. No caso dessa equação podemos somar em ambos os lados da equações alguns valores e chegamos no resultado.

Passo 2

Subtraindo x de ambos os lados:

5 x + 2 - x > x - 6 - x

4 x + 2 >   - 6

Agora subtraindo 2 dos dois lados:

4 x + 2 - 2 > - 6 - 2

4 x >   - 8

Pra finalizar só resta dividir tudo por 4 e acabamos:

4 x 4 > - 8 4

x > - 2

Pronto, x isolado com sucesso! ( - 2 , + ∞ ) é o nosso conjunto solução.

Passo 3

Só falta representar essa limitação do x na reta numérica real. O x está definido para todos os números reais maiores que -2. Ou seja:

Resposta

( - 2 , + ∞ )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.n) 1 2 x - 3 4 + x1
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.l) x 4 ≥ x 2
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.o) 3 x - 5 ≤ 2
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.t) 12 x 3 - 20 x 2 ≥ - 11 x + 2
Estude o sinal da expressão.(2 x + 1) (x - 2)