Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

3 x + 2 ≥ 1

.

Passo 1

Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para x . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos:

3 x + 2 ≥ 1

3 x + 2 ≤ - 1

Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!

Passo 2

Vamos começar pela 1ª equação:

3 x + 2 ≥ 1

Passando o 2 pro lado direito:

3 x ≥ 1 - 2

3 x ≥ - 1

Passando o 3 dividindo:

x ≥ - 1 3

Agora vamos para a segunda equação:

3 x + 2 ≤ - 1

Repetindo os mesmos passos:

3 x + 2 - 2 ≤ - 1 - 2

3 x ≤ - 3

x ≤ - 1

Combinando os dois intervalos x ≥ - 1 3     ,     x ≤ - 1 , ficamos com o nosso conjunto solução!

Passo 3

Na reta numérica vamos ficar com todos os números exceto os valores entre - 1 e - 1 3 :

Resposta

- ∞ ,   - 1 ∪ - 1 3 ,   + ∞

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Ache todos os valores de x para os quais o número é real x 2 - 3 x - 10
Resolva em x x - 2 = | 3 - 2 x |
Resolva em x 7 x = 4 - x
Resolva em x 2 x + 3 = | 4 x + 5 |
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 2 x - 53