Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

2 ≤ 5 - 3 x < 11

Passo 1

Precisamos deixar o x sozinho no membro central da inequação e para isso vamos realizar algumas operações aritméticas em todos os membros da equação. Depois disso vamos representar a limitação do x como um conjunto.

Passo 2

Subtraindo 5 de todos os membros:

2 - 5 ≤ 5 - 3 x - 5 < 11 - 5

- 3 ≤ - 3 x < 6

Dividindo todos por -3: (Não se esqueça: sempre que multiplicamos uma inequação por um número negativo temos que inverter os símbolos > e < )

- 3 - 3 ≥ - 3 x - 3 > 6 - 3

1 ≥ x > - 2

Que é a mesma coisa que:

- 2 < x ≤ 1

Assim temos o conjunto solução ( - 2,1 ]  

Passo 3

Teremos todos os valores entre - 2 e 1 , incluindo o 1 , já que o intervalo é fechado nele.

Na reta numérica real:

Resposta

- 2,1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.m) x x - 34
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.p) x 3 - x 2 - x - 20
Demonstrar:Se xy , então x1 2 x + yy .
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.s) 8 x 3 - 4 x 2 - 2 x + 10
Determinar todos os intervalos de um número que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.c) 2 - 3 - 3 x ≥ - 7