Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 3c
Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.
3. c)
Passo 1
Temos que achar o valor dessa função inversa da secante, que é (). Vamos usar uma definição para calcular isso, ok?
Passo 2
Calma, é tranquilo.
Queremos o valor de e temos o , que é, certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, qual valor de cuja secante é ?
Como é :
Agora ficou mais fácil né?
Temos
E esse valor de não é o da função inversa da secante lá do início? Então, acabou.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre a Equação 4.
Dê uma solução alternativa para o Exemplo 3 tomando y = s e n h - 1x e então usando o Exercício 9 e o Exemplo 1(a), com x substituído por y.
Demonstre a Equação 5 usando O método do Exemplo 3;O Exercício 18, com x substituído por y.
Seja f uma função injetora com domínio A e imagem B . Como é definida a função inversa f - 1 ? Qual o domínio de f - 1 ? Qual a imagem de f - 1 ?
Uma função f é dada por um gráfico. Determine se f é injetora.