Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 3
Ache a derivada da função dada.
Passo 1
A questão pede para encontrarmos a derivada da função usando tudo que já sabemos das regras de derivação incluindo a derivada das funções potência:
Primeiro devemos escrever e agora aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Como , , podemos aplicar a regra do tombo para qualquer . Usando a regra da cadeia:
Assim,
Resposta
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Encontre y ' ey ' ' y = l n ( sec x + tan x)
Encontre y ' se y = l n ( x 2 + y 2 )
Se y = f ( u ) e u = g ( x ) , onde f e g são funções duas vezes deriváveis, mostre que d 2 y d x 2 = d 2 y d u 2d u d x 2 + d y d u d 2 u d x 2
Use a regra da cadeia para mostrar que, se θ for medido em graus, então d d θ s e nθ = π 180 cos θ
Se y = f ( u ) e u = g ( x ) , onde f e g possuem três derivadas, encontre uma fórmula para d 3 y / d x 3 análoga à dada no exercício 95.