Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 19
Ache a derivada da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos a derivada de e, para isso, vamos usar a regra da cadeia e a derivada de potências (regra do tombo).
Antes de derivar, é interessante reescrever a função:
Assim, pode aplicar a regra da cadeia:
Passo 2
Desta forma, temos que
Como , obtemos que
Essa expressão não é válida nos pontos que .
Resposta
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Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então, encontre a derivada d y / d x . y = sen 4 x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = e x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y d x . y = t g( s e nx)
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 4 + 3 x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 1 - x 2 10