Ache a derivada da função dada.
Passo 1
A questão pede a derivada da função dada. Como trata-se de um problema de aplicação de regras de derivação, não vamos nos importar muito com o domínio de e , vamos só calcular a derivada.
Aplicando a regra da cadeia e lembrando que a derivada do cosseno é menos seno, temos que
Passo 2
Para calcular , vamos escrever . Usando a regra da cadeia com a regra do tombo:
Assim,
Resposta
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Encontre a derivada da função. Simplifique quando possívelg(x) = raiz(x^2 - 1) + sec^(-1)(x)
Encontre a derivada da função. Simplifique onde possívely = arctg(raiz((1 - x) / (1 + x)))
Encontre a derivada da função. Simplifique onde possívelh(t) = cot^(-1)(t) + cot^(-1)(1/t)
Encontre a derivada da função. Simplifique onde possívely = cos^(-1)(e^(2x))
Encontre f'(x) . Verifique se sua resposta é razoável comparando os gráficos de f e f' .f(x) = x * arctg(x^2 - x)