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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.2 - Ex. 6

Ache a derivada da função dada.

g (x) = (1)/(2) a r c s e n x^2

Passo 1

A questão pede para acharmos a derivada da função. Para fazer essa derivada você precisa lembrar a derivada do arco seno:

(a r c s e n x)^' = (1)/(sqrt(1 - x^2))

Assim,

g^' (x) = (1)/(2) * (1)/(sqrt(1 - (x^2)^2)) * (x^2)^'

Passo 2

Desta forma,

g^' (x) = (1)/(2) * (1)/(sqrt(1 - x^4)) * 2 x

Portanto,

g^' (x) = (x)/(sqrt(1 - x^4))

Resposta

(x)/(sqrt(1 - x^4))

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