Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.10 - Ex. 15
Nos exercícios de 15 a 18, use o método de Newton para encontrar, com quatro casa decimais, a coordenada x do ponto de interseção no primeiro quadrante dos gráficos das duas equações.
Passo 1
Fazendo , teremos o gráfico da seguinte forma:
Para que haja interseção, devemos observar que dessa maneira, Com isso, podemos considerar e achar a raiz dessa função no primeiro quadrante.
Passo 2
Pelo método de Newton, temos que Calculando , teremos:
Passo 3
Analisando o gráfico, vemos que uma escolha razoável é . Utilizando a relação do método, formaremos a seguinte tabela:
Passo 4
Como , temos que a raiz aproximada de é 0,7390.
Resposta
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A figura a seguir mostra um círculo de raio r com uma corda de comprimento 2 e um arco s de comprimento 3 . Use o método de Newton para resolverr e θ (radianos) com quatro casas decimais. Suponha que
Para que valor(es) de x obteremos c o sx =- x ?
Para que valor(es) de x teremos e - x 2 = x 2 - x + 1 ?
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