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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.2 - Ex. 8

Ache a derivada da função dada.

f (y) = a r c c o t a n e^y

Passo 1

A questão pede para acharmos a derivada da função. Você precisa lembrar a derivada do arco cotangente:

(a r c c o t a n x)^' = - (1)/(1 + x^2)

Assim,

f^' (y) = - (1)/(1 + (e^y)^2) * (e^y)^'

Passo 2

Desta forma,

f^' (y) = - (1)/(1 + e^(2 y)) * e^y

Logo,

f^' (y) = - (e^y)/(1 + e^(2 y))

Resposta

- (e^y)/(1 + e^(2 y))

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Encontre a derivada da função dada:f (x) = cos^(- 1) sen x
f (x) = sin^(- 1) x + cos^(- 1) x
Encontre a derivada da função dada:h (x) = cosec^(- 1) (2 e^(3 x))
Ache (d y)/(d x) x sen y + x^3 = tg^(- 1) y
Ache (d y)/(d x) e^(x + y) = cos^(- 1) x