Ache a derivada da função dada.

g(t) = arcsec(5t) + arccossec(5t)

Passo 1

A questão pede para acharmos a derivada da função. Para calcular essa derivada você deve lembrar a derivada do arco secante e do arco cossecante:

(arcsec x)^' = (1)/(x sqrt(x^2 - 1)) e (a r c c o s s e c x)^' = - (1)/(x sqrt(x^2 - 1))

Assim, pela regra da cadeia:

g^' (t) = (1)/(5 t sqrt((5 t)^2 - 1)) * (5 t)^' - (1)/(5 t sqrt((5 t)^2 - 1)) * ( 5 t ) '

Passo 2

Portanto,

g^' (t) = (5)/(5 t sqrt(25 t^2 - 1)) - (5)/(5 t sqrt(25 t^2 - 1))

Assim, vemos que a derivada é nula:

g^' (t) = 0

Resposta

0

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