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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.2 - Ex. 7

Ache a derivada da função dada.

g (t) = arcsec 5 t + a r c c o s s e c 5 t

Passo 1

A questão pede para acharmos a derivada da função. Para calcular essa derivada você deve lembrar a derivada do arco secante e do arco cossecante:

(arcsec x)^' = (1)/(x sqrt(x^2 - 1)) e (a r c c o s s e c x)^' = - (1)/(x sqrt(x^2 - 1))

Assim, pela regra da cadeia:

g^' (t) = (1)/(5 t sqrt((5 t)^2 - 1)) * (5 t)^' - (1)/(5 t sqrt((5 t)^2 - 1)) * ( 5 t ) '

Passo 2

Portanto,

g^' (t) = (5)/(5 t sqrt(25 t^2 - 1)) - (5)/(5 t sqrt(25 t^2 - 1))

Assim, vemos que a derivada é nula:

g^' (t) = 0

Resposta

0

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Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:) tan - 1 ⁡ ( 1 )
Determine a derivada de y em relação a variável apropriada: y = cos - 1 ⁡ x 2
Determine o limite: lim x → - ∞ ⁡ sec - 1 ⁡ x
Determine a derivada de y em relação a variável apropriada: y = sin - 1 ⁡ 2 t ⁡
Determine a derivada de y em relação a variável apropriada: y = cos - 1 ⁡ 1 x