Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 15
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos:
Intervalos:
Passo 1
Antes de verificar a continuidade, temos que determinar o domínio da função.
Como nossa função envolve um quociente, devemos lembrar que não podemos dividir por zero. Logo, temos , ou seja, .
Dessa forma, o domínio é (os reais exceto o número .
Passo 2
Para verificar a continuidade, vale lembrar que nossa função é um quociente de polinômios de grau zero e um. Portanto, será contínua em todo seu domínio e, para verificar os intervalos dados, basta ver se o valor pertence ou não ao intervalo.
Passo 3
Intervalo : não pertence, então é contínua
Intervalo pertence, então não é contínua
Intervalo pertence, então não é contínua
Intervalo não pertence, então é contínua
Intervalo pertence, então não é contínua
Intervalo não pertence, então é contínua
Resposta
É contínua nos intervalos
Não é contínua nos intervalos