Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 61
Nos exercícios de 57 a 62, faça um esboço do gráfico da função; então, observando as quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre, em cada caso de descontinuidade, por que a Definição 2,6,1 não é satisfeita.
61)
Passo 1
Precisamos avaliar os limites laterais do valor limítrofe das condições (x=1) e da condição de existência (x=0) para entender como a função se comporta na região desses valores.
Passo 2
O gráfico da funçãoserá:
Passo 3
Agora vamos verificar as condições da Definição 2.6.1
- Para
- Para
Portanto, como a condição (ii) não foi sastisfeita, a função é descontinua em .
Portanto, como a condição (i) não foi satisfeita, a função é descontinua em .
Resposta
Gráfico da função:
A função é descontínua em
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 73 e 74, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função seja contínua.74) f x = 9 - x 2 x + 2
Nos exercícios 73 e 74, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função seja contínua.73) f x = - x - 6 ,s ex- 4 16 - x 2 , s e - 4 ≤ x4 x - 6 ,s e4 ≤ x
Nos exercícios de 69 a 72, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função fog do exercício indicado seja contínua.72) Exercício 66.
Nos exercícios de 69 a 72, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função fog do exercício indicado seja contínua.69) Exercício 63. f x = x ; g x = 25 - x 2
Nos exercícios de 69 a 72, determine o maior intervalo (ou união de intervalos) no qual a função fog do exercício indicado seja contínua.70) Exercício 64.