Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 17
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos:
Intervalos:
Passo 1
Para encontrar o domínio de uma função racional, precisamos verificar a restrição de que o denominador não pode ser nulo! Assim, temos , ou seja, .
Logo, o domínio da função é (todos os reais exceto e 1)
Passo 2
Para determinar a continuidade em cada intervalo, precisamos verificar se os valores e 1 pertencem ou não a cada intervalo, pois funções racionais são contínuas em todo seu domínio!
Passo 3
Intervalo não pertencem, então é contínua.
Intervalo não pertencem, então é contínua.
Intervalo pertence, então não é contínua.
Intervalo não pertencem, então é contínua.
Intervalo pertence, então não é contínua.
Intervalo não pertencem, então é contínua.
Resposta
É contínua nos intervalos:
Não é contínua nos intervalos: