Ache a equação da elipse tendo as propriedades dadas e faça um esboço do gráfico.
Centro em , um vértice em , e um foco em ).
Passo 1
A questão pede a equação da elipse centrada em e com um vértice em e um foco em . Note que os focos, vértices e o centro dela estão alinhados na reta que é paralela ao eixo , desta forma, o eixo maior da elipse é paralelo ao eixo .
Como o centro da elipse é o ponto , sua equação será do tipo
Além disso, a distância do vértice ao centro da elipse é , enquanto a do foco ao centro é .
Passo 2
Para termos a equação completa da elipse só falta achar :
Assim, a equação da elipse será
Passo 3
O esboço da elipse é mostrado a seguir: