Em cada um dos Problemas de 20 a 27, obter uma equação da elipse que satisfaça as condições dadas.
Vértices e e eixo menor igual a 2
Passo 1
Vamos começar vendo essa questão do “eixo menor igual a 2”
O eixo menor é o , então temos:
Show essa foi tranquila, agora vamos achar , para isso vamos achar o centro, que é equidistante aos vértices, ou seja
Então , que é a distancia do vértice até o centro é:
Passo 2
Então achamos e , e o nosso centro! Agora é só colocar na nossa fórmula da elipse, como os focos estão em x, nosso eixo maior vai acompanhar
Subsituindo os valores que temos de e e de e (são as coordenadas do centro) ficamos com:
Simplificando isso ficamos com: