Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.3 - Ex. 23
Ache a equação da hipérbole satisfazendo as condições dadas e faça um esboço do gráfico.
Centro em , um vértice em e um foco .
Passo 1
Agora vamos procurar e , para isso vamos calcular a distância entre o centro e um dos focos e um dos vértices.
Passo 2
Agora vamos aplica a Relação Pitagórica para encontrar .
Passo 3
Agora vamos organizar a fórmula desta hipérbole, como o eixo principal da hipérbole é paralelo ao eixo, então deverá estar abaixo das coordenadas de e o mesmo deverá ser positivo.
Resposta
Segue a representação gráfica desta hipérbole
Exercícios de Livros Relacionados
Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da hipérbole:Os vértices são 2,0 e - 2,0 e os focos, 3,0 e - 3,0 .Os vértices são - 15,0 e 15,0 e as assíntotas tem equações 5 y - 4 x = 0 e 5 y + 4 x = 0 .
Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da hipérbole:Os vértices são 2,0 e - 2,0 e os focos, 3,0 e - 3,0 .Os vértices são - 15,0 e 15,0 e as assíntotas tem equações 5 y - 4 x = 0 e 5 y + 4 x = 0 .
Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da hipérbole:Os vértices são 2,0 e - 2,0 e os focos, 3,0 e - 3,0 .Os vértices são - 15,0 e 15,0 e as assíntotas tem equações 5 y - 4 x = 0 e 5 y + 4 x = 0 .
Obtenha, em cada caso, uma equação reduzida da hipérbole:Os vértices são 2,0 e - 2,0 e os focos, 3,0 e - 3,0 .Os vértices são - 15,0 e 15,0 e as assíntotas tem equações 5 y - 4 x = 0 e 5 y + 4 x = 0 .
A hipérbole H tem centro O, focos em um dos eixos coordenados, e contém os pontos A e B. Escreva equações reduzidas de H e de suas assíntotas e determine os focos e vértices. A = 6 , 7 , B = - 1,0 . A