Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.5 - Ex. 1
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico.
Passo 1
Nessa questão, nós temos uma parábola de equação e precisamos encontrar seu vértice, foco e diretriz. Vamos começar reescrevendo a equação da seguinte forma:
Lembre que a fórmula geral de uma parábola é , e que seu foco é da forma
Disso tiramos que , então
O foco da parábola será
Passo 2
A diretriz de uma parábola pode ser encontrada fazendo , portanto: é nossa diretriz.
Passo 3
Agora olhando novamente para a fórmula geral , percebemos que . O vértice de uma parábola pode ser descrito como então nosso vértice é
Passo 4
Agora que já temos todas essas informações podemos fazer um esboço do gráfico:
Resposta
Diretriz:
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