Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 46
Ache uma equação da reta normal à curva no ponto onde
Passo 1
Antes vamos deixar claro o ponto que vamos trabalhar, como :
Agora vamos achar a inclinação da nossa curva através da derivada:
Em seguida, vamos encontrar a inclinação da curva no ponto dado:
Como queremos a reta normal (perpendicular), o seu coeficiente angular precisa ser o oposto do inverso do coeficiente da tangente que encontramos.
Assim, o coeficiente angular da nossa reta normal será:
Por último, tendo a inclinação e um ponto pelo qual nossa reta vai passar, podemos montar nossa equação da reta:
Resposta
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O ponto P 1,0 está sobre a curva y = sin ( 10 π / x ) Se Q for o ponto ( x , sin ( 10 π / x ) ) , encontre a inclinação da reta secante P Q (correta até a quarta casa decimal) para x = 2 ,1,5 ,1,4
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = sen sen x , π , 0
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = 8 4 + 3 x , 4,2
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = sen x + cos 2 x , π 6 , 1
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = x 2 e - x , 1 , 1 e