Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 46
Ache uma equação da reta normal à curva no ponto onde
Passo 1
Antes vamos deixar claro o ponto que vamos trabalhar, como :
Agora vamos achar a inclinação da nossa curva através da derivada:
Em seguida, vamos encontrar a inclinação da curva no ponto dado:
Como queremos a reta normal (perpendicular), o seu coeficiente angular precisa ser o oposto do inverso do coeficiente da tangente que encontramos.
Assim, o coeficiente angular da nossa reta normal será:
Por último, tendo a inclinação e um ponto pelo qual nossa reta vai passar, podemos montar nossa equação da reta:
Resposta
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