Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 1d
Verifique se as retas e são ortogonais ou perpendiculares.
Passo 1
O exercício forneceu a equação vetorial de duas retas e quer que vejamos se elas são ortogonais ou perpendiculares. Para isso, o primeiro passo é olhar para o vetor diretor de cada uma
Fazendo o produto escalar deles:
Como o produto escalar dos vetores diretores não é nulo, as retas não são ortogonais. Sendo assim, elas também não podem ser perpendiculares.
Resposta
Não são ortogonais.
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Achar as equações da reta que intercepta as retas r 1 e r 2 e é perpendicular a ambas.b) r 1 :x = - 1 + t y = 2 + 3 t z = 4 t , para t pertencente aos reais. r 2 : x =y - 4 2 = z - 3 3
Escreva equações da reta de vetor diretor ( 1,1 , 0 ) e concorrente com as retas x = 2 y = 3 z e ( x , y , z )=( 4,1 - λ ,λ ) .
Escreva equações paramétricas da reta r , perpendicular às retas s e t e que passa pela intersecção das mesmas. Dados: ⎧ x=1+α⎧ s⎢ y=- α ⎢ e ⎩ z=2 +α⎩ ⎧x=2- β⎧ t ⎢y=- 1+β ⎢ ⎩z=1 +β⎩
São dadas as retas: ⎧ x=1+λ⎧ r⎢ y= 1+ 2 λ ⎢ e ⎩ z=2- λ⎩ ⎧ x= 3- α⎧ s⎢ y= 4- α ⎢ ⎩z= - 1 +2 α⎩ Mostre que r e s encontram-se num ponto P . Dê equações da reta t , que passa por P e é perpendicular a r
Determine equações da reta que passa por ( - 2,0 , 1 ) , cujo vetor diretor é ortogonal a ( 1 , - 2,1 ) e que seja concorrente com x - 2 3= y + 1 - 4 = z - 3 3 .