Determine, através das inclinações, se os três pontos são colineares: (-3, 6), (3, 2), (9, -2).

Passo 1

Sejam A(-3, 6), B(3, 2) e C(9, -2).Inicialmente vamos determinar a inclinação da reta que passa pelos pontos A e B.

m A B = 2 - 6 3 - ( - 3 ) ⇒

m A B = 2 - 6 3 + 3 ⇒

m A B = - 4 6 ⇒

m A B = - 2 3

Passo 2

Vamos, agora, determinar a inclinação da reta que passa pelos pontos B e C.

m B C = - 2 - 2 9 - 3 ⇒

m B C = - 4 6 ⇒

m B C = - 2 3

Passo 3

Como m A B = m B C , o ponto B está nas duas retas, garantimos que as retas são coincidentes.

Resposta

Portanto, A(-3, 6), B(3, 2) e C(9, -2) são colineares.

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