Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 38
Ache uma equação da reta que satisfaz as condições: passa pela origem e divide ao meio o ângulo entre os eixos no primeiro e terceiro quadrantes
Passo 1
O ângulo entre os eixos é 90◦. Como nossa reta deve dividir essa ângulo ao meio, ela formará 45◦ com os eixos. Por definição a inclinação de uma reta é dada pela tangente do ângulo que esta forma com o eixo x. Portanto, a inclinação da reta será
Passo 2
Substituindo, na equação , o ponto dado e a inclinação encontrada anteriormente, temos
Resposta
Portanto, a equação da reta que passa pela origem e divide ao meio o ângulo entre os eixos no primeiro e terceiro quadrantes é y.
Exercícios de Livros Relacionados
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:b) x = 2 y z = 3
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:a) x + 1 3 = z - 3 4 y = 1
Determinar as equações das seguintes retas:d) reta que passa por A = ( 4 ,- 1 ,2 ) e tem direção do vetor i → - j → ;
Mostrar que os pontos A - 1 ,4 ,- 3 ,B ( 2 ,1 ,3 ) e C ( 4 ,- 1 ,7 ) são colineares.
Determinar as equações das seguintes retas:c) reta que passa por A = ( 2 ,3 ,4 ) e é ortogonal ao mesmo tempo ao eixo dos x e dos y ;