Determinar as equações das seguintes retas:

d) reta que passa por A = ( 4 ,   - 1 ,   2 ) e tem direção do vetor i → - j → ;

Passo 1

Já temos um ponto da reta, que é ( 4 ,   - 1 ,   2 ) , agora precisamos de um vetor diretor.

O enunciado disse pra gente que essa reta tem direção do vetor i → - j → . Sabendo que i → = ( 1 ,   0 ,   0 ) e j → = ( 0 ,   1 ,   0 ) (são os vetores diretores dos eixos x e y , respectivamente), temos

i → - j → = 1 ,   0 ,   0 - 0 ,   1 ,   0 = ( 1 ,   - 1 ,   0 )

Logo, o vetor diretor da nossa reta é ( 1 ,   - 1 ,   0 ) hehe

Então vamos lá. A equação vetorial de uma reta é assim:

X = x 0 , y 0 , z 0 + λ ( a ,   b ,   c )

Onde x 0 , y 0 , z 0 é um ponto e ( a ,   b ,   c ) é um vetor diretor.

Logo, substituindo as informações que temos, a equação da nossa reta é essa aqui:

X = 4 ,   - 1 ,   2 + λ . ( 1 ,   - 1 ,   0 )

Resposta

X = 4 ,   - 1 ,   2 + λ . ( 1 ,   - 1 ,   0 )

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