Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 12d
Determinar as equações das seguintes retas:
d) reta que passa por e tem direção do vetor ;
Passo 1
Já temos um ponto da reta, que é , agora precisamos de um vetor diretor.
O enunciado disse pra gente que essa reta tem direção do vetor . Sabendo que e (são os vetores diretores dos eixos e , respectivamente), temos
Logo, o vetor diretor da nossa reta é hehe
Então vamos lá. A equação vetorial de uma reta é assim:
Onde é um ponto e é um vetor diretor.
Logo, substituindo as informações que temos, a equação da nossa reta é essa aqui:
Resposta
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Determine na reta r = x = 2 + t y = t z = - 1 + 2 t Um ponto equidistante do ponto A=( 2 , - 1 , - 2 ) e B = ( 1,0 , - 1 ) .
Determine os pontos da reta r : x = 2 + t , y = 1 + 2 t ,z = 3 + 2 t que:Distam 6 unidades do ponto A = 2,1 , 3 ;
Determine os pontos da reta r : x = 2 + t , y = 1 + 2 t ,z = 3 + 2 t que:Distam 2 unidades do ponto B = 1 , - 1,3 ;
Escrever equações reduzidas da reta que passa porA = ( 1,3 , 5 ) e intercepta o eixo dos “ z ” perpendicularmente.
Escrever equações reduzidas na variável z de cada uma das retas que satisfazem as condições dadas: Passa por A = ( 4 , - 2,2 ) e é paralela à reta r : x = 2 y = - 2 z