Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:

a) x + 1 3 = z - 3 4 y = 1

Passo 1

A primeira expressão tem a forma da equação simétrica da reta. Mas, e a segunda expressão y = 1 está em qual formato? Bom, na verdade a segunda expressão só está desse jeito, porque o valor de b é zero, e só podemos escrever na forma simétrica quando os valores de a ,   b e   c são diferentes de ZERO. Então, é como se reescrevêssemos, da seguintes forma:

x + 1 3 = z - 3 4 = y - 1 0

Nós escrevemos assim só para ficar mais fácil de acharmos o vetor diretor ( a ,   b ,   c ) e o ponto ( x 1 ,   y 1 ,   z 1 ) , mas essa expressão não existe, pois não faz sentido a divisão por ZERO, beleza?! ;)

Então, comparando as seguintes formas:

x - x 1 a = y - y 1 b = z - z 1 c               e         x + 1 3 = z - 3 4 = y - 1 0

Temos, que:

x 1 ,   y 1 ,   z 1 = - 1 ,   1 ,   3     e   a ,   b ,   c = ( 3 ,   0 ,   4 )

Beleza?!

Resposta

x 1 ,   y 1 ,   z 1 = - 1 ,   1 ,   3     e   a ,   b ,   c = ( 3 ,   0 ,   4 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados