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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 41a

Determine, através das inclinações, se os três pontos são colineares: (2, 3), (-4, -7), (5, 8).

Passo 1

Sejam A(2, 3), B(-4, -7) e C(5, 8). Inicialmente vamos determinar a inclinação da reta que passa pelos pontos A e B.

m A B = - 7 - 3 - 4 - 2 ⇒

m A B = - 10 - 6 ⇒

m A B = 10 6 ⇒

m A B = 5 3

Passo 2

Vamos, agora, determinar a inclinação da reta que passa pelos pontos B e C.

m B C = 8 - - 7 5 - - 4 ⇒

m B C = 8 + 7 5 + 4 ⇒

m B C = 15 9 ⇒

m B C = 5 3

Passo 3

Como m A B = m B C , temos que a reta que passa por A e B é igual a reta que passa por B e C, ou seja, os pontos são colineares.

Resposta

Portanto, A(2, 3), B(-4, -7) e C(5, 8) são colineares.

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Represente graficamente as retas cujas equações são:d) x = - 1 + t y = 3 - t z = 2 t
Represente graficamente as retas cujas equações são:i) x = - 3 z = 4
Represente graficamente as retas cujas equações são:b) x = 4 + 2 t y = 3 z = - 5 - 5 t
Represente graficamente as retas cujas equações são:c) y = - 3 x + 6 z = - x + 4
Represente graficamente as retas cujas equações são:h) x = 3 y = - 4