Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 11b
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:
b)
Passo 1
Temos
Então temos as equações planares de uma reta, vamos encontrar sua equação vetorial para aí termos um ponto e um vetor diretor dela :)
Como e , essa reta tem o formato
Transformando em um parâmetro e colocando em evidência, temos que nossa reta é
Então, um ponto dessa reta é e um vetor diretor é
Resposta
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24. Calcular o ponto de interseção das retas r :y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :y = 4 x - 2 z = 3 x r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t r :y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x =
24. Calcular o ponto de interseção das retas r :y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :y = 4 x - 2 z = 3 x r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t r :y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x =
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Encontrar equações paramétricas da reta que passa por A e éé, simultaneamente, ortogonal às retas r 1 e r 2 , nos casos: b )A 0,0 , 0 ,r 1 : x 2 = y 1 = z - 3 2 e r 2 : x = 3 t y = - t + 1 z = 2
Determinar, caso exista, o ponto e interseção das retas r 1er 2 :e) r 1 = x = 2 + t y = 4 - t z = - t e r 2 = y = 6 - x z = 2 - x