Enunciado

Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:

b) x = 2 y z = 3

Passo 1

Temos

x = 2 y z = 3

Então temos as equações planares de uma reta, vamos encontrar sua equação vetorial para aí termos um ponto P e um vetor diretor r → dela :)

Como x = 2 y e z = 3 , essa reta tem o formato

x ,   y ,   z = ( 2 y ,   y ,   3 )

x ,   y ,   z = 0 ,   0 ,   3 + ( 2 y ,   y ,   0 )

Transformando y em um parâmetro λ e colocando em evidência, temos que nossa reta é

x ,   y ,   z = 0 ,   0 ,   3 + λ . ( 2 ,   1 ,   0 )

Então, um ponto dessa reta é P = ( 0 ,   0 ,   3 ) e um vetor diretor é r → = ( 2 ,   1 ,   0 )

Resposta

P = 0 ,   0 ,   3

r → = 2 ,   1 ,   0

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