Ache uma equação da reta tangente à curva que é perpendicular à reta .
Passo 1
Primeiro, para a reta ser tangente à curva vamos encontrar a sua inclinação através da derivada dessa curva:
Segundo, para a reta ser perpendicular a outra reta o seu coeficiente angular precisa ser o oposto do inverso do coeficiente da outra.
Como a reta dada é , temos:
E seu coeficiente angular é .
Logo, o coeficiente angular da reta perpendicular é .
Como as duas respostas são a inclinação da reta podemos igualá-las:
Enquanto que o será:
Passo 2
Encontramos um ponto da reta que queremos, como já temos também a inclinação podemos montar nossa equação da reta: