. (a) ache a excentricidade; (b) identifique a cônica; (c) escreva a equação da diretriz que corresponde ao foco na origem; (d) faça um esboço da curva.
Passo 1
Para uma melhor visualização da excentricidade divide-se a equação por 2. Desse modo,
A equação geral é dada por:
Passo 2
Portando a excentricidade é .
Passo 3
Com isso, e sabendo que , então a cônica é uma elipse.
Passo 4
Desse modo, comparando a equação da questão com a equação geral, temos que, . Por meio disso, e sabendo que a equação da diretriz é dada por:
Temos,
Passo 5
Sabendo que a cônica é uma elipse e tem o sinal negativo, ou seja, está mais para cima do que para baixo, o esboço do gráfico é dado por: